关于先验的普遍命题，应注意到相反的两点。第一点，如果我们已知许多特殊事例，那就可以从第一个事例使用归纳法得到普遍命题，而只能在以后察觉到共相之间的联系。例如，我们知道，如果分别在三角形的三个角向其对边画垂线，则这三条垂线会交于一点。我们很有可能首先得出这个命题，因为我们可以在许多情况下实际地画出垂线，并且发现垂线总是相交于一点；这种经验可能会引导我们去寻找并且找到普遍的证据。这种情形在每位数学家的经验中都屡见不鲜。
第二点更为有趣，也更具有哲学上的重要性。这就是，我们有时候会在连一个事例也不知道的情况下知道一个普遍命题。下述情形可以为例：我们都知道任何两个数都可以相乘，并将所得到的第三个数称为乘积(product)。我们还都知道，乘积小于一百的两个整数，实际上都已经乘出来，乘积的值记录在乘法表中。但我们也知道，整数的数目是无限的，人类曾经或将来能想到的整数对的数目都是有限的。因此，有一些整数对是人类未曾想到也永远不会想到的，这些整数对的乘积都大于一百。于是，我们就得到了这样一个命题：“凡是人类未曾想到也永远不会想到的两个整数的乘积，其值都大于一百。”这个普遍命题的真理性是不可否认的。然而，从事例的性质来看，我们永远无法给出一个实例，因为我们所能想到的任何两个数都被这个命题的条件项排除了。